Юрий Сергеевич Гребенщиков родился 12 июля 1937 года в Екатеринбурге в семье геолога.
В 1955 году вместе с А. Л. Филозовым был принят выездной комиссией в Школу-студию МХАТ (курс В. Я. Станицына). После окончания учёбы в 1959 году поступил в Московский драматический театр им. К. С. Станиславского. Работал с М. О. Кнебель и А. А. Поповым, играл в спектаклях А. А. Васильева («Первый вариант „Вассы Железновой“», 1978 и «Взрослая дочь молодого человека», 1979).
В 1982 году ушёл с А. А. Васильевым в Театр на Таганке, репетировал пьесу В. И. Славкина «Серсо», премьера которой состоялась в июле 1985 года.
С 1987 начал работать в созданной А. А. Васильевым Школе драматического искусства.
25 января 1988 года, возвращаясь с вечера, посвящённого 50-летию В. С. Высоцкого, артист был сбит автомобилем. За рулём сбившего его автомобиля находился поэт А. П. Межиров, который с места происшествия скрылся.
От полученных ранений умер 14 мая 1988 года Похоронен на Долгопрудненском (Южном) кладбище.
Жёны - актрисы Ольга Бган и Наталия Орлова.
Сын от Наталии Орловой — актёр Кирилл Гребенщиков (род. 1972).
Спектакли:
1978 — М. Горький. «Первый вариант „Вассы Железновой“», реж. А. Васильев / Московский драматический театр им. К. С. Станиславского
1979 — В. Славкин. «Взрослая дочь молодого человека», реж. А. Васильев — Прокоп / Московский драматический театр им. К. С. Станиславского
1985 — В. Славкин. «Серсо», реж. А. Васильев — Владимир Иванович / Театр на Таганке
Фильмография
1963 — Бухта Елена 1968 — Степень риска — Олег Петрович 1981 — Сашка 1981 — Валентина — Афанасий 1982 — Грачи — Андрей Грач 1982 — Ещё до войны 1982 — Предисловие к битве 1982 — Профессия — следователь — Пётр Раков, уборщик на вокзале 1983 — Ненаглядный мой 1983 — Человек из страны Грин — Орт Галеран 1984 — Лучшие годы 1984 — Третий в пятом ряду 1985 — Грубая посадка 1985 — Серсо. II акт (Телеспектакль) — Владимир Иванович 1986 — Затянувшийся экзамен 1986 — Игорь Саввович 1986 — Воительница 1986 — Летнее происшествие 1987 — Следствие ведут знатоки. Дело N20. Бумеранг — Подкидин 1987 — Даниил — князь Галицкий — Авдей 1987 — Отряд специального назначения — Дмитрий Медведев