Александр Максович Шилов родился 6 октября 1943 года в Москве.
В 1957—1962 годах учился в изостудии Дома пионеров Тимирязевского района Москвы.
В юности был знаком с художником А. И. Лактионовым и испытал влияние его манеры живописи.
В 1968-1973 годах — обучался в Московском госудаственном академическом художественном институте имени В. И. Сурикова, который находится в Таганском районе на Товарищеском переулке.
Участвовал в выставках молодых художников, а в 1976 году стал членом СХ СССР.
В 1997 году — в Москве на Знаменке, был открыт персональный музей Шилова
С 1997 года — член-корреспондент (с 2001 года — действительный член) РАХ
С 1999 года — член Совета при Президенте РФ по культуре и искусству
Вторая жена Анна Шилова (брак с 1977 — по 1997)
Дети: сын — Шилов Александр Александрович (от первого брака), художник-пейзажист, дочь — Мария (1979 -1996), дочь — Анастасия (1996 г.р.), дочь — Екатерина (1997 г.р.)
Заслуженный художник РСФСР (1980}
Народный художник РСФСР (1981}
Народный художник СССР (1985)
премия Ленинского комсомола (1977) — за серию портретов советских космонавтов
2009 — Премия ФСБ в номинации «Изобразительное искусство» за цикл портретных работ сотрудников органов безопасности.
орден Петра Великого (2003)
Государственные награды:
орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (2004) — за большой вклад в развитие отечественной художественной культуры
орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (1997) — за заслуги перед государством и за большой личный вклад в развитие изобразительного искусства
орден Почёта ( 2010) — за заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность
Иностранные награды:
орден Франциска Скорины (2003) (Белоруссия) —"за усиление дружбы и сотрудничества между народами Беларуси и России, развитие белорусско-российских культурных связей"
Ведомственные награды:
медаль «За взаимодействие» (СВР) (2008)
Прочие награды:
"орден" Святого Александра Невского «За труды и Отечество» I степени (2005)
нагрудный знак «Лауреат премии им. Н.А. Островского» (2005)
"орден" «За профессиональную и деловую репутацию» II степени (2006)
"орден" «Михайло Ломоносов» (2006)
знак отличия «За заслуги перед Москвой» (2006)
лауреат общероссийской общественной премии «Национальное величие» и награждён орденом «Золотая звезда России» (2007)
"медаль" «Патриот Отечества» (2008)
"орден" Святого Князя Александра Невского I Степени (2008)
Почётный деятель искусств города Москвы (1 октября 2008) — за большой вклад в развитие культуры и искусства, многолетнюю творческую деятельность
"орден" «Гордость России» (2010)— за большой личный вклад в развитие реалистического искусства
