Александра Басова родилась 17 февраля 1984 года в Киеве. В 2001 году поступила в Российскую академию театрального искусства (факультет музыкального театра, "Мастерская Ю. П. Любимова") (ГИТИС). В 2005 году окончила институт и была зачислена в труппу Театра на Таганке. А. Басова была склонна к исполнительскому искусству с детства. Она пела в Большом детском хоре телерадио "Останкино", играла в Детском музыкальном театре. С раннего детства Александра успешно занималась спортом — художественной гимнастикой, числилась в Олимпийском резерве. Увлекается спортивной фотографией, музыкой, прекрасно поет, владеет фортепьяно, скрипкой, флейтой. Александра Басова трудоспособна, умеет добиваться своей цели, у нее твердый, целеустремленный характер. Во время учебы, с первого года, Александра Басова была занята в Театра на Таганке: она играла две полноценные роли: Гретхен в спектакле "Фауст" Гете и Шарлотты Корде в спектакле "Марат и маркиз де Сад" П. Вайса. Еще учась на первом курсе, А. Басова вышла на сцену в массовке спектакля "Мастер и Маргарита". Потом играла в спектакле "Марате и маркиз де Сад" маленькую роль. Играя, постепенно запоминала ведущую роль (Шарлотты). И когда Юрий Любимов в конце 3-го курса предложил талантливой студентке пробовать играть Шарлотту, текст роли она уже практически знала наизусть. В работе над этой ролью А. Басова проявила умение полностью перевоплощаться в чуждый образ, вникать в характера героя. Юрий Любимов рекомендовал А. Басову всемирно известному японскому режиссеру Тадаси Судзуки, основателю и руководителю "Театра Судзуки в Тоге", руководителю театрального центра в Шизуока. Она дважды прошла специальной тренинг для артистов, разработанный Тадаси Судзуки, что в сочетании с драматической школой Ю. Любимова сильно повысило ее мастерство и расширило актерские и вокальные возможности. В постановке Тадаси Судзуки "Электра" А. Басова играет роль Хрисофемиды.
Участвует в спектаклях:
Антигона (Антигона) В поисках радости (Татьяна) День Победы (Кира) До и После (Исполнитель бриколажа) Добрый человек из Сезуана (Мальчишка) Евгений Онегин Живаго (доктор) Калека с Инишмана (Хелен) Мёд (Балерина) Марат и маркиз де Сад (Шарлотта Корде) Медея (Хор коринфских женщин) Наташина мечта (Наташа) Нет лет ("Не ветераны") Фауст (Маргарита (Гретхен))