Вековая улица расположена в Таганском районе, начинается от Большой Андроньевской как продолжение Большого Рогожского переулка, проходит на запад параллельно Библиотечной улице, пересекает Большую и Малую Андроньевские и выходит на Рогожский Вал.
Исконное название улицы — 3-я Рогожская (по названию Рогожской ямской слободы, бывшей здесь в XVII—XVIII веках). Улица была переименована в 1919 г. в Вековую в честь "века пролетарской революции". Все Рогожские улицы (с 1-й по 5-ю) были переименованы большевиками произвольно (без привязки к реальным объектам), как условные символы советской власти (Школьная, Библиотечная (школ и библиотек здесь не было), Вековая, Пролетарская и Трудовая).
Здания: