Основан в 1490 году с именем Спаса Нового Великим Князем Иваном III, который перенёс сюда братию кремлёвского монастыря Спаса на Бору (который возник около 1330 года при Великом Князе Иване Калите).
Нынешнее здание Спасо-Преображенского собора сооружено в 1645 году иждивением Михаила Феодоровича. В подклете собора похоронены бояре Захарьины-Кошкины, предки царского дома Романовых, их родственники князья Черкасские, а также Ситцкие, Ярославские, Оболенские, Троекуровы, Трубецкие и др.
Колокольня первоначально была устроена Патриархом Филаретом в 1622 году; перестроена в 1759—1785 годы.
Монастырь был закрыт большевиками в 1918 году
С 1918 года на территории монастыря большевиками был устроен концентрационный лагерь.
Памятники монастыря, имеющие музейное значение были приписаны к музею Симонова монастыря.
В 1920-е годы архитектором С. К. Родионовым была проведена реставрация построек монастыря.
Возобновлён в марте 1991 года.
В 1995 году сюда был перенесён прах Великого Князя Сергея Александровича, убитого революционером Иваном Каляевым.
На территории монастыря воздвигнут памятный крест, воссозданный по сохранившемуся проекту Виктора Васнецова — точная копия памятника, существовавшего в Кремле.
В 1902 году усыпальница Романовых с церковью Святого Романа Сладкопевца была перестроена архитектором С. У. Соловьёвым.
После закрытия монастыря в 1918 году, усыпальница была разорена, надгробия уничтожены, часть гробниц утрачена; была восстановлена в конце 1990-х годов; в ней воссоздан храм в честь преподобного Романа Сладкопевца (2002)
Икона Божией Матери "Всецарица"
В Новоспасский монастырь список с греческой иконы Божией Матери "Всецарица" был доставлен в 1997 году.
В 2000 году она замироточила, появились свидетельства об исцелениях.
В обители ежедневно совершается чтение акафиста перед чудотворной иконой, по воскресеньям служатся молебны.
Настоятели и наместники монастыря с 1490 г., после перевода из Кремля :