Назван в по Новоспасскому монастырю XV—XVI веков (находится на Крестьянской площади).
Новоспасский проезд продолжает улицу Большие Каменщики после выхода на неё Новоспасского переулка и улицы Гвоздева, проходит на юго-восток, слева к нему примыкают Воронцовский и Лавров переулки, Крестьянский тупик и Динамовская улица, справа находятся Новоспасский монастырь, Крестьянская площадь и Саринский проезд. Затем проезд пересекает 3-й Крутицкий переулок, 1-й Крутицкий переулок, справа к нему примыкает Арбатецкая улица, после выхода на него улицы Мельникова и улицы Симоновский Вал становится Симоновским Валом.
