Леонид Михайлович Баранов родился 30 декабря 1943 г. в Москве.
1962—1968 — Учился в Московском государственном художественном институте им. В. И. Сурикова (мастерская Н. В. Томского, руководители М. Ф. Бабурин и Д. Д. Жилинский).
Профессиональный скульптор с 1968 года
Член Союза художников СССР (1969)
Член-корреспондент РАХ (2007)
Член Российской академии художеств (2012)
Заслуженный художник Российской Федерации (2014).
Персональные выставки:
Москва, 1988.
Москва, 1989.
Москва. 1996.
Москва, 1999.
Старая Русса, 2007.
Вологда, 2008.
Москва, 2009.
Новгород Великий, 2011.
Петушки Владимирской области, 2011.
Владимир, 2012 .
Женат, Жена Светлана Георгиевна Джафарова (р. 1955), искусствовед. Дети: Пётр и Наталья.
